Metrična dimenzija grafa deliteljev ničaMožina, Tadeja (Avtor) Dolžan, David (Mentor) metrična dimenzijagraf deliteljev ničakolobarrešljiva množicamnožica dvojčkovV diplomski nalogi preučujemo metrično dimenzijo grafa deliteljev niča kolobarja. Za kolobar $R$ definiramo njegov graf deliteljev niča $\Gamma(R)$ kot enostaven neusmerjen graf, katerega vozlišča so delitelji niča, med dvema različnima vozliščema pa je povezava natanko tedaj, ko se zmnožita v 0. Metrična dimenzija takega grafa je velikost najmanjše urejene podmnožice njegovih vozlišč za katero velja, da imata poljubni vozlišči v grafu različna vektorja razdalj do elementov te množice. Najprej raziščemo kako omejiti metrično dimenzijo grafa. V ta namen definiramo množice dvojčkov grafa, to so podmnožice vozlišč grafa, kjer so vozlišča v isti množici dvojčkov, če imajo enake soseščine. Nato si podrobneje ogledamo metrični dimenziji grafov deliteljev niča kolobarja ostankov po danem modulu in kolobarja matrik nad danim poljem.20242024-08-31 08:15:04Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga160587sl