<?xml version="1.0"?>
<rdf:RDF xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"><rdf:Description rdf:about="https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?id=159242"><dc:title>Geometrijske konstrukcije z ravnilom in Poncelet-Steinerjev izrek</dc:title><dc:creator>Žakelj,	Tina	(Avtor)
	</dc:creator><dc:creator>Horvat,	Eva	(Mentor)
	</dc:creator><dc:subject>Poncelet-Steinerjev izrek</dc:subject><dc:subject>geometrijske konstrukcije</dc:subject><dc:subject>Steinerjeve konstrukcije</dc:subject><dc:subject>konstruktibilnost</dc:subject><dc:subject>r-konstruktibilnost</dc:subject><dc:subject>geometrija</dc:subject><dc:description>V magistrskem delu najprej predstavimo lastnosti standardnih geometrijskih konstrukcij z ravnilom in šestilom. Postavimo analitični kriterij za konstruktibilnost in opišemo način pridobivanja novih konstruktibilnih geometrijskih objektov s pomočjo že obstoječih. Nato množico konstruktibilnih števil opišemo kot evklidsko polje. 

Z naslednjim poglavjem preidemo na nestandardne geometrijske konstrukcije z ravnilom. S trditvijo o trapezu in njeno posledico si olajšamo delo v nadaljevanju, saj nam omogočata konstrukcijo razpolovišč daljice na vzporednih premicah ter konstrukcijo vzporednic, ki potekajo skozi razpolovišča daljic. V nadaljevanju vpeljemo nov izraz r-konstruktibilnost, ki pomeni konstruktibilnost le z uporabo ravnila. Dokažemo, da množica r-konstruktibilnih števil predstavlja natanko polje racionalnih števil. 

V tretjem poglavju opišemo geometrijske konstrukcije z uporabo ravnila in navtičnega šestila, ki ga uporabljamo za prenašanje razdalj. Za konstruktibilnost z ravnilom in navtičnim šestilom uporabimo izraz rn-konstruktibilnost. Poleg konstrukcij z ravnilom in navtičnim šestilom opišemo še konstrukcije s podobnimi geometrijskimi orodji. Množico rn-konstruktibilnih števil opišemo kot pitagorejsko polje.

Nadaljujemo z osrednjo temo našega dela, to so konstrukcije z ravnilom in fiksno krožnico s podanim središčem. Formuliramo Poncelet-Steinerjev izrek in predstavimo analitični dokaz izreka. 

V zadnjem poglavju pokažemo osnovne primere Steinerjevih konstrukcij in z analizo primera dokažemo njihov obstoj. Z uporabo teh konstrukcij dokažemo tudi Poncelet-Steinerjev izrek, na drugačen, tako imenovan sintetični način.</dc:description><dc:publisher>T. Žakelj</dc:publisher><dc:date>2024</dc:date><dc:date>2024-07-04 08:30:04</dc:date><dc:type>Magistrsko delo/naloga</dc:type><dc:identifier>159242</dc:identifier><dc:language>sl</dc:language></rdf:Description></rdf:RDF>