Inverzije permutacij, permutacijski grafi in tekmovalnostni grafiUranič, Luka (Avtor) Oblak, Polona (Mentor) permutacijeinverzije permutacijrangiranjapermutacijski grafitekmovalnostni grafiV diplomski nalogi si najprej ogledamo inverzije permutacij, njihove lastnosti, rodovno funkcijo za število permutacij množice [n] z i inverzijami in Bruhatovi delni urejenosti. Nato pokažemo, kako predstavimo permutacije s permutacijskimi grafi, karakteriziramo permutacijske grafe s pomočjo kohezivnega zaporedja vozlišč, pokažemo, da so gosenice edina drevesa, ki so permutacijski grafi, ter pokažemo, da za vsako gosenico obstajata natanko dve permutaciji, ki generirata permutacijski graf izomorfen tej gosenici. Potem si ogledamo, kaj so tekmovalnostni grafi, množice tekmovalcev, množice posrednih in neposrednih tekmovalcev ter algoritem za izračun množic posrednih in neposrednih tekmovalcev, ki ne potrebuje konstrukcije tekmovalnostega grafa. Na koncu uporabimo algoritem na primeru z resničnimi podatki.20232023-12-15 12:50:02Diplomsko delo/naloga153059sl