f-zpd algebreBajuk, Žan (Avtor) Brešar, Matej (Mentor) algebra določena z ničenim produktomzpd algebra$f$-zpd algebramatrična algebramultilinearni polinomidempotentiNullstellensatzničZa multilinearen polinom $f$ stopnje $m$ nad poljem $F$ pravimo, da je algebra $A$ $f$-zpd, če je vsak multilinearen funkcional $\varphi:A^m\rightarrow F$, ki ohranja ničle $f$, oblike $\varphi(x_1,\ldots,x_m) = \tau(f(x_1,\ldots,x_m))$ za vse $x_1,\ldots,x_m$ iz $A$. V delu se ukvarjamo z vprašanjem, katere algebre so $f$-zpd. Posebej osredotočimo na matrične algebre $M_d(F)$. Poleg tega se v delu ukvarjamo s sorodnim problemom, ko multilinearen polinom $g$ ohranja ničle multilinearnega polinoma $f$ za neko algebro. Na koncu si ogledamo aplikacijo $f$-zpd algeber na linearnih preslikavah, ki ohranjajo ničelne produkte, tj. na linearnih preslikavah $T$ med algebrama $A$ in $B$, kjer je $T(x)T(y)=0$, kadarkoli je $xy=0$.20232023-09-27 08:15:02Magistrsko delo/naloga151007sl