Bertrandov paradoksConta, Sara (Avtor) Kudryavtseva, Ganna (Mentor) geometrijska verjetnostenakostranični trikotnikkrožnicatetivagostota porazdelitveBertrandov paradoks je matematična zagata, s katero so se ukvarjali že mnogi matematični modreci. Ukvarja se z izbiro naključne tetive znotraj kroga in išče verjetnosti, da je izbrana tetiva daljša od neke izbrane vrednosti, ponavadi je to dolžina stranice temu krogu včrtanega enakostraničnega trikotnika. To delo se ukvarja z različnimi pristopi k problemu in posledično vodi k različnim rešitvam le-teh. Obstoj več različnih pristopov k reševanju problema poudarja pomembnost natančnosti pri definiranju problemov v geometrijski verjetnosti. V nalogi smo prišli do sedmih različnih vrednosti iskane verjetnosti. Do nekaterih od teh vrednosti, kot so $1\over 4$, $1\over 3$, $1\over 2$, pridemo hitro s kratkimi razmisleki. Do drugih bolj nenavadnih vrednosti, kot npr. ${1\over 3} + {\sqrt{3}\over 2\pi}$ pa pridemo z bolj poglobljeno analizo. V delu je predstavljena tudi prostorska različica Bertrandovega paradoksa, kjer točki izbiramo na enotski krogli, tetivo pa potegnemo skozi njuni projekciji na glavni krogelni krog.20232023-09-24 07:16:47Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga150830sl