Prehod med enodelčnim in mnogodelčnim kvantnim kaosom v SYK modeluPintar, Rok (Avtor) Vidmar, Lev (Mentor) kvantni kaosmnogodelčni kaosenodelčni kaostermalizacija kvantnih sistemovergodična dinamikaneergodična dinamikaindikatorji kaosaSYK modelstatistika energijskega spektrastruktura lastnih stanjteorija naključnih matrikRaziskovanje kvantnega kaosa in njegovega prehoda v mnogodelčni režim postaja vse bolj poglobljeno področje. V tem magistrskem delu se posvečamo prehodu iz enodelčnega v mnogodelčni kvantni kaos preko regulacije meddelčnih interakcij na primeru Sachdeva-Ye-Kitaeva modela. Ta ima ključno vlogo pri analizi kvantnega kaosa, termalizacije in drugih področjih kvantne fizike. Preučujemo odvisnost moči interakcije v okviru različnih indikatorjev mnogodelčnega kaosa, ki so pogosto uporabljeni v interakcijski kvantni mehaniki. Med njimi so statistika razmikov sosednjih energijskih nivojev, entropija prepletenosti, spektralni oblikovni faktor ter informacijska entropija. Za dosegljive velikosti sistema ti indikatorji nakazujejo gladek prehod iz enodelčnega v mnogodelčni kaos ter kažejo na eksponentno odvisnost kritične vrednosti interakcije glede na velikost sistema. Pri analizi povezanega spektralnega oblikovnega faktorja preučujemo tudi univerzalno področje \textit{prečke} za tako mnogodelčne kot enodelčne sisteme. Za mnogodelčni Thoulessov čas pridobljen iz povezanega spektralnega oblikovnega faktorja opazimo skaliranje $t_{Th}\propto \lambda^{-2.4}$. Na podlagi teh rezultatov smo zaključili, da je mnogodelčni kaos v termodinamski limiti prisoten pri vsaki neničelni interakciji. Obravnavani model se v limiti brez interakcij poenostavi iz mnogodelčnega problema v enodelčnega, kar zmanjša velikost Hilbertovega prostora. Brezinterakcijski model omogoča analizo veliko večjih fizikalnih sistemov preko spektralnega oblikovnega faktorja, ki ga zapišemo z enodelčnimi energijami.20232023-09-24 07:16:42Magistrsko delo/naloga150829sl