Centralni limitni izrek in paroma neodvisne slučajne spremenljivkeŠenk, Sebastjan (Avtor) Raič, Martin (Mentor) centralni limitni izrekkarakteristična funkcijanormalna porazdelitevneodvisnostneodvisnost po parihV diplomski nalogi preučujemo centralni limitni izrek. Pogledamo si razlike med neodvisnimi in paroma neodvisnimi slučajnimi spremenljivkami, kjer so v obeh primerih spremenljivke enako porazdeljene in imajo končno varianco. Cilj diplomske naloge je prikaz protiprimera, ki pokaže, da lahko, ko vzamemo zaporedje zgolj paroma neodvisnih slučajnih spremenljivk, ki so enako porazdeljene, centralni limitni izrek ne velja več. Eksplicitno bomo zgradili zaporedje paroma neodvisnih slučajnih spremenljivk in potem pokazali, da standardizirana povprečja ne konvergirajo k standardni normalni porazdelitvi. Pri utemeljevanju protiprimera bomo potrebovali veliko naprednih orodij, kot so: pričakovana vrednost in varianca slučajnih vektorjev, karakteristične funkcije, multinomska porazdelitev, porazdelitev hi kvadrat, konvergenca v porazdelitvi in pogojna pričakovana vrednost.20232023-09-20 08:15:18Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga150548sl