Preseki polinomskih grafovLuetić, Ana (Avtor) Drinovec Drnovšek, Barbara (Mentor) polinompermutacijaizmenjavaobrezano drevoKo opazujemo $n$ različnih polinomskih grafov v evklidski ravnini, ki se sekajo v neki točki, lahko iz njihove urejenosti levo in desno od presečišča zapišemo permutacijo množice $\{1,...,n\}$. Permutacijam, ki jih na ta način lahko dobimo, rečemo izmenjave. Dokažemo, da je množica $a(n)$ vseh izmenjav $n$ elementov manjša od množice $S(n)$ vseh permutacij $n$ elementov. Še več, natančno karakteriziramo, katere permutacije so izmenjave. Pri tem si pomagamo z drevesi, saj poiščemo takšno podmnožico dreves, obrezana drevesa, da vsaka izmenjava enolično določa obrezano drevo ter da vsako obrezano drevo določa neka izmenjava. Torej poiščemo bijekcijo med množico izmenjav ter množico obrezanih dreves. Na koncu si ogledamo še par lastnosti zaporedja $a(n)$.20232023-09-14 08:15:06Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga150133sl