Matematično ozadje PyraminxaUrbančič, Katarina (Avtor) Starčič, Tadej (Mentor) Pyraminxgrupepermutacijepoldirektni produkt grupugankeV magistrskem delu bomo opisali matematično ozadje Pyraminxa. To je mehanska uganka v obliki tetraedra, sestavljena iz več kosov, ki jih je mogoče ustrezno premikati. Eden od izzivov, s katerim se srečamo pri Pyraminxu, je vprašanje, kako vrniti uganko v svoje izvirno stanje, kjer je na vsaki strani tetraedra vseh devet manjših trikotnikov enake barve. Najti želimo algoritme za reševanje Pyraminxa, zato smo v delu opisali LBL metodo. V nadaljevanju smo se osredotočili na lastnosti grupe pozicij Pyraminxa. Ugotovili bomo, da možne pozicije in povezave med njimi ustrezajo posebni grupni strukturi. Pozicijo Pyraminxa definiramo matematično s trojico (^⃑,^⃑⃑⃑,^), kjer ^⃑ predstavlja orientacijski vektor konic in centrov, ^⃑⃑⃑ orientacijski vektor robov, ^ pa predstavlja permutacijo robnih kosov. Na koncu dokažemo, da je grupa Pyraminxa izomorfna grupi ␤38×(␤26⣊^6), in poiščemo nekaj njenih podgrup.K. Urbančič20232023-06-29 08:30:18Magistrsko delo/naloga147289sl