Uporaba tenzorjev v hierarhični Tuckerjevi oblikiGabrijelčič, Julita (Avtor) Plestenjak, Bor (Mentor) tenzorhierarhični Tuckerjev razcepsistemi linearnih enačbsingularni razcep višjega redaPri reševanju večdimenzionalnih sistemov linearnih enačb v obliki tenzorjev se srečamo s problemom eksponentnega naraščanja prostorske zahtevnosti s številom smeri tenzorja. V magistrskem delu se bomo osredotočili na tenzorje, za katere obstaja aproksimacija s tenzorjem nizkega ranga. Kot primer si bomo ogledali parametrične sisteme linearnih enačb, katerih dobro aproksimabilnost bomo tudi dokazali. Obravnavali bomo hierarhični Tuckerjev razcep tenzorja, ki omogoča shranjevanje tenzorja s prostorsko zahtevnostjo linearno v številu njegovih smeri. Razcep temelji na singularnem razcepu višjega reda in hierarhično obravnava posamezne skupine smeri tenzorja. Ogledali si bomo uporabo operacij, potrebnih pri aproksimaciji in iskanju iterativnih rešitev tenzorskega problema v hierarhični Tuckerjevi obliki. Predstavili bomo nekaj primerov njegove uporabe, nekatere med njimi bomo tudi empirično primerjali z nekaterimi znanimi metodami za reševanje.20232023-03-02 08:15:07Magistrsko delo/naloga144573sl