<?xml version="1.0"?>
<rdf:RDF xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"><rdf:Description rdf:about="https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?id=141770"><dc:title>Reprezentacije celih števil z vsotami kvadratov</dc:title><dc:creator>Peteh,	Rok	(Avtor)
	</dc:creator><dc:creator>Kuzman,	Boštjan	(Mentor)
	</dc:creator><dc:subject>teorija števil</dc:subject><dc:description>V delu obravnavamo klasične probleme teorije števil o reprezentaciji celih števil z vsotami dveh, treh oziroma štirih kvadratov. Izrek o reprezentaciji praštevil z vsoto dveh kvadratov, ki ga predstavimo najprej, z uporabo raznovrstnih matematičnih tehnik dokažemo na 8 različnih načinov (z involucijami, s principom golobnjaka, s konveksnimi množicami, s particijami, z metodo neskončnega spusta, z Gaussovimi števili, z lastnostmi kongruenc in z geometrijskimi vzorci). Na dva različna načina nato dokažemo tudi izreka o reprezentaciji naravnih števil z vsoto dveh oziroma štirih kvadratov in omenimo nekaj zanimivih ugotovitev o številu takih reprezentacij. Nazadnje dokažemo še izrek o reprezentaciji z vsoto treh kvadratov, pri katerem uporabimo klasični Dirichletov pristop z uporabo kvadratnih form in lastnosti kvadratnih kongruenc.
V zaključku razmišljamo o možnostih za obravnavo nekaterih opisanih problemov v obliki preiskovalnih aktivnosti v osnovni ali srednji šoli. V ta namen je narejen delovni list, s pomočjo katerega lahko učitelji izvedejo preiskovalno aktivnost pri pouku.</dc:description><dc:date>2022</dc:date><dc:date>2022-10-08 03:27:19</dc:date><dc:type>Magistrsko delo/naloga</dc:type><dc:identifier>141770</dc:identifier><dc:language>sl</dc:language></rdf:Description></rdf:RDF>