Matematično modeliranje požarov v naraviKušar, Iztok (Avtor) Schnabl, Simon (Mentor) požari v naravimatematično modeliranjecelična avtomataV magistrskem delu je predstavljen matematični model za analizo in simulacijo požarov v naravi. Računalniški program je namenjen ponazoritvi razvoja talnih požarov. Sprogramiran je v programskem orodju Wolfram Mathematica po metodi celične avtomate (CA), ki spada med diskretne načine matematičnega modeliranja. Osnova algoritma CA je semiempirični matematični model, ki je izpeljan iz splošne energijske bilance, poenostavljene na podlagi osmih predpostavk. Koncept prenosa toplote je empirične narave. Uporablja geometrijski model, ki je analogen točkastemu modelu, vendar je velikost toplotnega toka plamena (Q̇c) odvisna od kalibracijskega faktorja (η), umerjenega na osnovi eksperimentalnih podatkov iz literature. Osnovnemu algoritmu CA je dodan še t. i. razširitveni del, ki je namenjen simulaciji požarnih preskokov in v nasprotju z osnovnim delom temelji na stohastičnem principu ter uporablja večjo sosesko CA. Obnašanje umerjenega matematičnega modela smo preizkusili s parametrično študijo in z analizo občutljivosti. Rezultate parametrične študije, v kateri smo spremljali odvisnost hitrosti požara (ROS) od vrednosti posamezne spremenljivke, smo primerjali z ugotovitvami iz literature. Analizo občutljivosti smo izvedli po principu polne dvostopenjske faktorialne analize po metodi DOE (angl. Design Of Experiments). Na podlagi standardnih odklonov ROS (s) smo primerjali velikosti vplivov testiranih spremenljivk v matematičnem modelu. Eksperimentalne rezultate smo analizirali tudi v programu Minitab, kjer smo s pomočjo t-testa določili, ali so testirane spremenljivke v matematičnem modelu statistično signifikantne. Na podlagi rezultatov analize matematičnega modela smo ugotovili, da je le-ta primeren za ponazoritev razvoja talnih požarov, saj se simulacije v različnih pogojih obnašajo skladno z opažanji iz literature. Pokazali smo, da je za uspešno širjenje požara potrebno minimalno razmerje gorljivih in negorljivih celic (p), ki je pri pogojih numeričnega eksperimenta znašalo 0,54. Kritična vrednost masnega deleža vlage v gorivu (Hu,k), pri kateri širjenje požara ni več možno, je odvisna od površinske gostote goriva (W). Vse testirane spremenljivke v matematičnem modelu so statistično signifikantne, pri čemer med velikostma vplivov začetne temperature goriva (T0) in temperature vžiga (Tvž) ni statistično signifikantne razlike. Najvplivnejši spremenljivki matematičnega modela sta konstanta hitrosti reakcije (kr) in kurilna vrednost goriva (Hcom), ki primarno vplivata na velikost toplotnega toka plamena (Q̇c) in višino plamena (Hf). Najmanjši vpliv med vsemi spremenljivkami pa je imela specifična toplota suhe snovi (cs).20222022-09-28 14:29:59Magistrsko delo/naloga141342sl