Lokalni čas in položaj pri enostavnem slučajnem sprehoduMarkočič, Tine (Avtor) Bernik, Janez (Mentor) enostavni slučajni sprehodilokalni časislučajni procesimarkovski procesiV diplomski nalogi preučujemo enostavne slučajne sprehode. Za začetek izpeljemo nekaj osnovnih verjetnosti, kot sta verjetnost zaključka sprehoda v poljubni točki in verjetnost, da sprehod doseže poljubno točko. Ogledamo si vedenje enostavnega slučajnega sprehoda, ko v določeni točki definiramo poseben pogoj, ki vpliva na verjetnost naslednjega premika in koliko poti lahko naredi sprehod med dvema vrednostma ob različnih pogojih. Zanimajo nas tudi asimptotske značilnosti slučajnih sprehodov, ki trajajo v neskončnost. V drugem delu naloge vpeljemo še pojem lokalnega časa, ki nam beleži število obiskov v neki točki. Določimo skupne porazdelitve lokalnega časa in enostavnega slučajnega sprehoda ob različnih modifikacijah. Na koncu naše ugotovitve podpremo s simulacijami, kjer simuliramo več enostavnih slučajnih sprehodov z različnimi modifikacijami in različnimi verjetnostmi premikov ter pogledamo njihov končni položaj in vrednost lokalnega časa.20222022-09-17 08:15:09Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga140687sl