Zamenljivost in de Finettijev izrekZavrtanik, Lenart (Avtor) Bernik, Janez (Mentor) zamenljive slučajne spremenljivkeneskončno zamenljivo zaporedjesklepna statistikade Finettijev izrekKončno zaporedje slučajnih spremenljivk je zamenljivo, če je porazdelitev zaporedja nespremenjena za vsako permutacijo indeksov. Neskončno zaporedje $\{ X_i \} _{i \in \mathbb{N}}$ slučajnih spremenljivk je zamenljivo, če so končna zaporedja $X_1,...,X_n$ zamenljiva za vsako naravno število $n$. Če so slučajne spremenljivke zamenljive, potem so tudi enako porazdeljene. Obratno v splošnem ne velja. Velja, ko imamo neskončno zaporedje zamenljivih slučajnih spremenljivk. Očitno pa velja v primeru, ko so enako porazdeljne slučajne spremenljivke tudi neodvisne. De Finettijev izrek pravi, da je zamenljivo neskončno zaporedje Bernoullijevih slučajnih spremenljivk ‘mešanica' neodvisnih zaporedij pogojno na mero $\mu$ na $[0,1]$.20222022-09-17 08:15:02Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga140685sl