Konsistentni cikli v ločno tranzitivnih grafihLekše, Maruša (Avtor) Potočnik, Primož (Mentor) konsistentni ciklidrevo konsistentnih ciklovprekrivanjedrevo prekrivanjlokalno končni grafiZa delovanje podgrupe grupe avtomorfizmov G na grafu Γ pravimo, da je cikel grafa G-konsistenten, če obstaja avtomorfizem, ki na njem deluje kot rotacija za eno vozlišče. V tem magistrskem delu se bomo ukvarjali s številom različnih orbit konsistentnih ciklov za končne in lokalno končne grafe. Za orbite konsistentnih ciklov si bomo ogledali njihovo prekrivanje in kratnost. Na grupi avtomorfizmov grafa bomo definirali metriko, s katero postane topološka grupa. Za zaprte podgrupe grupe avtomorfizmov bomo preverili, da je stabilizator vsakega vozlišča kompakten in zanje poiskali formulo za izračun števila orbit konsistentnih ciklov. Definirali bomo drevo prekrivanj grafa ter našli algoritem, ki ga izračuna.20222022-09-14 08:15:04Magistrsko delo/naloga140304sl