Hassejevo načeloTrstenjak, Saša (Avtor) Jezernik, Urban (Mentor) p-adična številakvadratna formaHassejevo načeloHilbertov simbolV delu s pomočjo Hassejevega načela obravnavamo obstoj racionalnih ničel homogenih kvadratnih polinomov z racionalnimi koeficienti. Preko inverzne limite definiramo $p$-adična števila ${\mathbb Q}_p$ in obravnavamo rešljivost enačb v množici ${\mathbb Q}_p$. Nato definiramo Legendrov simbol in Hilbertov simbol, obravnavamo kvadrate v p-adičnih številih ter dokažemo Hassejevo načelo za homogene kvadratne polinome največ treh spremenljivk. V nadaljevanju si podrobneje pogledamo splošne kvadratne forme in dokažemo Hassejevo načelo še za homogene kvadratne polinome štirih in več spremenljivk. Navedemo še nekaj primerov polinomskih enačb višjih stopenj, ki ne ustrezajo Hassejevemu načelu. Na koncu si na primeru kubičnih form treh spremenljivk pogledamo, kolikšen delež jih ustreza Hassejevemu načelu in kolikšen delež ga ovrže.20222022-08-29 09:18:42Magistrsko delo/naloga139031sl