<?xml version="1.0"?>
<rdf:RDF xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"><rdf:Description rdf:about="https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?id=138824"><dc:title>Möbiusova inverzija</dc:title><dc:creator>Ačko,	Špela	(Avtor)
	</dc:creator><dc:creator>Konvalinka,	Matjaž	(Mentor)
	</dc:creator><dc:subject>Möbiusova funkcija</dc:subject><dc:subject>Möbiusova inverzija</dc:subject><dc:subject>delno urejena množica</dc:subject><dc:subject>mreža</dc:subject><dc:subject>stopničasta delno urejena množica</dc:subject><dc:description>V diplomski nalogi podrobneje spoznamo Möbiusovo funkcijo na delno urejenih množicah in izrek o Möbiusovi inverziji - pomembno orodje za invertiranje določenih funkcijskih vsot in s tem za preštevanje elementov. Möbiusova funkcija ima nekatere zanimive lastnosti, ki nam pomagajo izračunati njen predpis, posebej zanimiva pa je na mrežah. To si v delu pogledamo tako v splošnem kot na konkretnih primerih. Izkaže se, da je Möbiusova inverzija na množici naravnih števil z relacijo deljivosti klasična Möbiusova inverzija iz teorije števil, medtem ko nam njena aplikacija na potenčni množici končne množice omogoča dokaz načela vključitev in izključitev. S pomočjo Möbiusove funckije lahko definiramo Eulerjevo karakteristiko delno urejene množice, kar povežemo s topološkim pojmom Eulerjeve karakteristike. Podrobneje si pogledamo tudi Whitneyjeva števila in njihovo povezavo z Möbiusovo funkcijo. Na množici razdelitev končne množice jih lahko obravnavamo v luči Stirlingovih števil, do katerih lahko pridemo s pomočjo Möbiusove inverzije.</dc:description><dc:date>2022</dc:date><dc:date>2022-08-21 08:15:13</dc:date><dc:type>Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga</dc:type><dc:identifier>138824</dc:identifier><dc:language>sl</dc:language></rdf:Description></rdf:RDF>