Gelfond-Schneiderjev izrekOzebek, Dejan (Avtor) Slapar, Marko (Mentor) Boc Thaler, Luka (Komentor) algebraična številaV magistrskem delu dokažemo iracionalnosti števil e, π 2 in √n m, kjer m, n ∈ N in √n m ∈/ N, ki potekajo s protislovjem. Poleg tega dokažemo tudi transcendentnost števil e in π, ki imata nekoliko različen potek dokaza, saj se dokaz transcendentnosti števila π posluži tudi teorije elementarnih simetričnih polinomov. V zadnjem poglavju predstavimo še dokaz Gelfond Schneiderjevega izreka, o transcendentnosti števil oblike α β , kjer je α 6= 0, 1 in β iracionalno število. Gre namreč za enega redkih zapisov dokaza Gelfond Schneiderjevega izreka v slovenskem jeziku, saj se ta pojavi le še v diplomskem delu iz leta 1978 [6]. Ob koncu še naštejemo nekaj posledic tega izreka in hkrati navedemo nekaj avtorjev, ki so nadaljevali z raziskovanjem transcendentnih števil.20212021-12-08 04:33:27Magistrsko delo/naloga133655sl