Izrek o metulju in njegove posplošitveČešek, Ema (Avtor) Vavpetič, Aleš (Mentor) izrek o metuljurazširjena evklidska ravninaprojektivna geometrijaDesarguesov izrek o involucijiPascalov izrekMagistrsko delo obravnava izrek o metulju, ki je izrek evklidske geometrije, in številne njegove posplošitve. Poleg dokazov izreka z osnovnimi pojmi evklidske geometrije delo vključuje dokaz izreka v razširjeni evklidski ravnini. Za slednjega so v evklidski geometriji vpeljani pojmi dvorazmerje, harmonična četverka, inverzija, pol in polara ter dokazana Cevov in Menelajev izrek. Delo obravnava posplošitvi avtorjev Murray S. Klamkina in Vladimirja Volenca ter izrek o dveh metuljih. Za dokaz izreka o metulju v projektivni geometriji se delo osredotoči na pojme realne projektivne ravnine kot so harmonična četverka, projektivnost, involucija, polarnost in stožnica ter dokaže Desarguesov izrek o involuciji. Posplošitev izreka o metulju v kompleksni projektivni ravnini je dokazana s pomočjo Pascalovega izreka.20212021-11-01 08:15:11Magistrsko delo/naloga132731sl