Racionalna aproksimacija funkcijKastelic, Žan (Avtor) Grošelj, Jan (Mentor) racionalna aproksimacijaPadejeva aproksimacijaČebiševa aproksimacijaRemesov postopekStandardne tehnike polinomske aproksimacije funkcij lahko posplošimo metode na aproksimacije z racionalnimi funkcijami. Za Padejevo aproksimacijo idejo najdemo v Taylorjevi polinomski aproksimaciji. Izkaže se, da dobro aproksimacijo zagotavlja le v izbrani točki in njeni bližnji okolici, z oddaljevanjem od točke pa približki postajajo slabši. Pri Čebiševi aproksimaciji posežemo po drugačni bazi polinomov, za katere je znano, da se obnašajo bolj enakomerno. Izkaže se, da ta baza res vodi k bolj enakomerni aproksimaciji in da so napake vzdolž intervala manjše kot pri Padejevi aproksimaciji. Ob koncu je obravnavana še najboljša enakomerna racionalna aproksimacija, v zvezi s katero je po zgledu najboljše enakomerne polinomske aproksimacije vpeljan Remesov postopek. Ker je neekonomičen, je predstavljen poenostavljen postopek, za katerega je na primerih ugotovljeno, da ne daje optimalnih rešitev, vseeno pa ponuja še en način dobre enakomerne aproksimacije.20212021-10-01 07:15:04Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga131661sl