Uporaba posplošenega aditivnega modela za določanje cen v zavarovalništvuŠavs, Matej (Avtor) Perman, Mihael (Mentor) posplošeni linearni modelposplošeni aditivni modeldoločanje cenzavarovalništvoV magistrskem delu je predstavljen linearni model ter njegovi razširitvi: posplošeni linearni model - GLM (iz ang. generalized linear model) ter posplošeni aditivni model - GAM (iz ang. generalized additive model). Linearni modeli so široko uporabljani statistični modeli, kjer je pričakovana vrednost slučajne spremenljivke modelirana kot seštevek linearnih prediktorjev. Ta je odvisen od napovednih spremenljivk in nekaterih parametrov, ki jih je potrebno oceniti. Ključna predpostavka je, da je prediktor linearno odvisen od parametrov, predpostavljeno pa je tudi, da je slučajna spremenljivka porazdeljena normalno. V GLM je predpostavka o linearnosti prediktorja posplošena in pričakovana vrednost slučajne spremenljivke je tako odvisna od poljubne gladke monotone funkcije linearnega prediktorja. Pri tem lahko slučajna spremenljivka pripada družini eksponentno porazdeljenih spremenljivk (npr. normalne, Poissonove, binomske, Gamma, itd.). GAM je še dodatna posplošitev, kjer pa je linearni prediktor predstavljen kot gladka funkcija napovednih spremenljivk. Te gladke funkcije praviloma nimajo eksaktnega zapisa, zato jih je treba predstaviti in obravnavati njihovo gladkost. V delu je predstavljena osnova teorija linearnih modelov, GLM in GAM ter primer njihove uporabe v določanju cen zavarovanj avtomobilske odgovornosti.20212021-07-25 08:15:03Magistrsko delo/naloga128733sl