<?xml version="1.0"?>
<rdf:RDF xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"><rdf:Description rdf:about="https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?id=125902"><dc:title>Avtomatne grupe</dc:title><dc:creator>Lanzi Luciani,	Carlo	(Avtor)
	</dc:creator><dc:creator>Kudryavtseva,	Ganna	(Mentor)
	</dc:creator><dc:creator>Logar,	Alessandro	(Komentor)
	</dc:creator><dc:subject>avtomat</dc:subject><dc:subject>končni avtomat</dc:subject><dc:subject>besedni prostor</dc:subject><dc:subject>Moorov diagram</dc:subject><dc:subject>semidirektni produkt</dc:subject><dc:subject>venčni produkt</dc:subject><dc:subject>rekurzivnost</dc:subject><dc:subject>grupa svetilničarja</dc:subject><dc:subject>neskončna diedrska grupa</dc:subject><dc:subject>stroj dodajanja</dc:subject><dc:subject>delovanje grup na drevesih</dc:subject><dc:description>V diplomskem delu predstavljamo nekaj zanimivih primerov z avtomati generiranih grup.

V prvem delu predstavimo input in output avtomatona z simboli abecede X. Množico končnih zaporedij teh simolov, imenovano končni slovar, razumemo kot monoid ali kot množico vozlišč drevesa. Nato preidemo na definicijo Mealyjevega končnega determinističnega avtomata A in jo grafično prikažemo z Moorovimi diagrami. Nato definiramo koncept začetnega avtomata in njegovega delovanja.

V drugem delu opišemo delovanje avtomatov abstraktno prek koncepta sinhrone avtomatne transformacije f. Se osredotočimo le na obrnljive avtomate. Preučimo še vpliv obrnljivnosti avtomata na dostopnost njegovih stanj in podamo definicijo z avtomatom generirane grupe.

Tretji del opisuje vrsto algebraičnih orodij potrebnih pri analizi z avtomatom generiranih grup. Pričnemo z definicijo levega in desnega delovanja grupe G na množico X in na grupo N, semidirektnega produkta in nazadnje venčnega produkta. V naslednjem razdelku opisujemo povezavo teh struktur z avtomi.

V četrtem in zadnjem delu predstavimo klasifikacijo grupe generirane z avtomati z dvema stanjema nad abecedo dveh črk. Preden izrek navedemo predstavimo grupe, ki se pojavijo v rezultatu, začenjši z neskončno diedersko grupo, torej grupe simetrij Z. Sledi grupa svetilničarja (lamplighter group), in definicija posebne sinhrone avtomatske transformacije, imenovane seštevalni stroj. Nazadnje predstavimo del dokaza klasifikacijskega izreka, kjer si pomagamo z analizo primerov.</dc:description><dc:date>2021</dc:date><dc:date>2021-04-09 08:15:03</dc:date><dc:type>Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga</dc:type><dc:identifier>125902</dc:identifier><dc:language>sl</dc:language></rdf:Description></rdf:RDF>