Tetravalent vertex- and edge-transitive graphs over doubled cyclesKuzman, Boštjan (Avtor) Malnič, Aleksander (Avtor) Potočnik, Primož (Avtor) tetravalent graphssymmetric graphsregular coverscyclic codesreflexible polynomialsV članku s pomočjo metode dviga avtomorfizmov v kontekstu elementarno-abelskih krovnih projekcij dopolnimo in posplošimo rezultate o štirivalentnih simetričnih grafih, ki sta jih obravnavala A. Gardiner in C. E. Praeger [Eur. J. Comb. 15, No. 4, 375--381 (1994)]. Vozliščno- in povezavno-tranzitivne grafe, katerih kvocient vzdolž normalne ▫$p$▫-elementarno abelske grupe avtomorfizmov za liho praštevilo ▫$p$▫ je cikel, so opisani s pomočjo cikličnih in negacikličnih kod. Natančneje, simetrijske lastnosti takšnih grafov so izpeljane iz določenih lastnosti polinomskih generatorjev cikličnih in negacikličnih kod, to je, iz deliteljev ▫$x^n\pm 1\in \mathbb{Z}_p [x]$▫. Ugotovitve uporabimo za kratek in poenoten opis tako razrešenih kot nerazrešenih primerov, ki sta jih obravnavala Gardiner in Praeger.20182021-04-07 05:06:04Članek v reviji125779sl