<?xml version="1.0"?>
<rdf:RDF xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"><rdf:Description rdf:about="https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?id=121799"><dc:title>q-Bernsteinovi polinomi in q-Bézierjeve krivulje</dc:title><dc:creator>Kokošinek,	Martin	(Avtor)
	</dc:creator><dc:creator>Knez,	Marjetka	(Mentor)
	</dc:creator><dc:subject>q-Bernsteinov polinom</dc:subject><dc:subject>q-Bézierjeva krivulja</dc:subject><dc:subject>totalno pozitivne baze</dc:subject><dc:subject>de Casteljaujev algoritem</dc:subject><dc:description>V teoriji aproksimacije in v računalniško podprtem geometrijskem oblikovanju je pomemben problem poiskati aproksimacije točk v prostoru s pomočjo polinomov in parametričnih polinomskih krivulj. Možno rešitev nam ponujajo Bernsteinovi aproksimacijski polinomi, ki so bili prvič predstavljeni pri dokazu Stone-Weirestrassovega izreka, ter Bézierjeve krivulje, ki so osnovni objekti pri modeliranju s krivuljami. V delu bo opisana njihova posplošitev s pomočjo parametra $q$.
Predstavljeni bodo Bernsteinovi bazni polinomi in njihova posplošitev na $q$-Bernsteinove bazne polinome, s pomočjo katerih definiramo $q$-Bernsteinove aproksimacijske polinome ter $q$-Bézierjeve krivulje. Izpeljane bodo osnovne lastnosti tako za standardni primer, ko je $q$=1, kot tudi za splošen primer.
Med drugim bo predstavljena posplošitev de Casteljaujevega algoritma, ki je numerično stabilen algoritem za računanje točk na Bézierjevi krivulji, posplošitev postopka višanja stopnje krivulje ter računanje odvodov q-Bézierjevih krivulj. 
Teoretični rezultati bodo ilustrirani z različnimi numeričnimi primeri.</dc:description><dc:date>2020</dc:date><dc:date>2020-10-30 08:15:01</dc:date><dc:type>Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga</dc:type><dc:identifier>121799</dc:identifier><dc:language>sl</dc:language></rdf:Description></rdf:RDF>