Regularizacija kanonične korelacijske analize z omejitvamiPolajnar, Emil (Avtor) Žiberna, Aleš (Mentor) Perman, Mihael (Komentor) Jedrne metodekanonična korelacijska analiza z omejitvamimedjezično iskanje informacijmetoda alternirajočih najmanjših kvadratovregularizacija.Kanonične korelacijske metode sestavljajo družino statističnih metod, ki omogočajo analizo povezanosti med dvema množicama spremenljivk. Standardni postopek reševanja temelji na reševanju problema lastnih vrednosti. Kanonično rešitev sestavljata par kanoničnih spremenljivk in pripadajoča kanonična korelacija. Kanonične rešitve so med seboj nekorelirane in si sledijo po padajoči vrednosti kanonične korelacije. Klasična kanonična korelacijska analiza proučuje linearno povezanost med dvema množicama spremenljivk, medtem ko nadgradnje osnovne metode omogočajo tudi druge vrste analiz. Podrobneje bomo obravnavali dve vrsti nadgradenj, in sicer kanonično korelacijsko analizo z nenegativnimi omejitvami in jedrno kanonično korelacijsko analizo z nenegativnimi omejitvami. Prva omogoča analizo linearne povezanosti in druga analizo nelinearne povezanosti. Standardni postopek reševanja obeh problemov z nenegativnimi omejitvami je omejen na izračun prve kanonične rešitve. Zaradi eksponentne časovne zahtevnosti postopka so že problemi z nekaj deset spremenljivkami praktično nerešljivi v razumnem času. V doktorski disertaciji je predstavljen alternativni pristop, ki temelji na uporabi metode alternirajočih najmanjših kvadratov in regularizacije. Oboje skupaj nam omogoča, da lahko v razumnem času poiščemo prvo in ostale kanonične rešitve za probleme z več deset tisoč spremenljivkami. Predlagani alternativni pristop za reševanje problemov z nenegativnimi omejitvami smo zapisali v obliki algoritmov, ki smo jih implementirali v programskem jeziku Python. Na primeru podatkov iz mednarodne raziskave TIMSS in medjezičnega iskanja informacij smo predlagane algoritme tudi uspešno preizkusili.20202020-09-13 07:15:09Doktorsko delo/naloga119897sl