Problem treh telesSaksida, Grega (Avtor) Mejak, George (Mentor) Lagrangeeva mehanikaproblem treh telesrestriktivni problem treh telesLagrangeeve točkeDiplomsko delo z Lagrangeevo mehaniko razišče osnovne lastnosti restriktivnega problema treh teles. Najprej Lagrangeev izrek o vmesnih vrednostih odvedljive funkcije posplošimo na funkcije več spremenljivk. Z njim posplošimo Euler-Lagrangeevo enačbo variacijskega računa na funkcionale vektorskih funkcij. Nato je preko Hamiltonovega variacijskega principa uvedena Lagrangeeva mehanika. Definiramo Jacobijevo energijsko funkcijo in pokažemo, kdaj se ohranja. Uveden je pojem cikličnih koordinat in prikazano je, kako porodijo integrale gibanja, to so količine, ki se ohranjajo. Na nekaj osnovnih primerih je ponazorjeno delovanje Lagrangeeve mehanike. Sledi dokaz kovariantnosti Lagrangeeve mehanike. Naposled je z Lagrangeevo mehaniko opisan restriktivni problem treh teles. Zapišemo Lagrangeevo funkcijo za telo, katerega masa je zanemarljiva v primerjavi z masama drugih dveh teles. Sledijo izpeljave enačb, ki določajo ravnovesne lege tega telesa. Poiščemo obstoječe analitične rešitve. Za primer, ko je eno od masivnejših dveh teles mnogo masivnejše od drugega, v prvem redu določimo numerične približke ravnovesnih leg, ki se jih analitično ne da izraziti. Nazadnje je obravnavana še stabilnost najdenih ravnovesnih leg.20202020-09-06 08:15:50Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga119286sl