O Sturm-Liouvilleovi teorijiHafner Petrovski, Žan (Avtor) Saksida, Pavle (Mentor) Sturm-LiouvillekompletnostBesselkvantna mehanikaV tem delu se spoznamo s Sturm-Liouvilleovo teorijo, ki predstavlja močno orodje za obravnavo različnih problemov. Diferencialne enačbe, ki pogosto nastopajo v modelu nekega fizikalnega pojava, lahko prevedemo na problem iskanja lastnih vrednosti in lastnih funkcij diferencialnega operatorja. Izkaže se, da je sistem lastnih funkcij pri določenih pogojih kompleten, zato lahko rešitve začetne diferencialne enačbe izrazimo kot linearne kombinacije lastnih funkcij. Tak način reševanja diferencialnih enačb najprej demonstriramo na primeru Besselove enačbe, ki jo dobimo iz večrazsežne valovne enačbe, potem pa se dotaknemo še osnovnih pojmov kvantne mehanike in prek metode separacije spremenljivk rešimo Schrödingerjevo enačbo za problem kvantnega harmoničnega oscilatorja.20192019-09-19 07:45:03Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga110731sl