Mrežna pravila in kvazi-Monte Carlo metode za integracijo funkcijVesel, Timotej (Avtor) Knez, Marjetka (Mentor) numerična integracijametoda Monte Carlokvazi-Monte Carlo metodemrežna pravilaštevilske mrežeV financah, statistiki, fiziki itd. se velikokrat pojavijo problemi, pri katerih je potrebno izračunati oziroma aproksimirati integral dimenzije več sto ali celo več tisoč. V delu diplomskega seminarja si ogledamo nekaj metod, s katerimi lahko takšne integrale relativno učinkovito rešimo. Najprej obravnavamo nekaj pravil za integracijo v eni dimenziji iz klasične teorije numerične integracije (kvadraturna pravila) ter ugotovimo, zakaj njihova posplošitev v več dimenzij ni učinkovita. Nato obravnavamo metodo Monte Carlo, ki uspešno odpravlja te probleme, izpeljemo napako metode in navedemo glavni razlog za vpeljavo kvazi-Monte Carlo (QMC) metod. Za tem definiramo pojma zvezdne diskrepance in variacije v smislu Hardya in Krausa, ki ju potrebujemo za neenakost Koksma-Hlawka, ki je glavni rezultat pri QMC metodah. Potem predstavimo glavni družini QMC metod, mrežna pravila in številske mreže, ter opišemo konstrukcije nekaj najpomembnejših primerov. Nazadnje si na praktičnem primeru ogledamo veljavnost nekaterih rezultatov, ki smo jih spoznali pred tem.20192019-09-07 07:45:34Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga109711sl