Steinerjev porizem in njegova prostorska analogijaKastelic, Nejc (Avtor) Vavpetič, Aleš (Mentor) inverzija čez krožnicoSteinerjev porizemSteinerjeva verigapotenca točkeinverzija v prostorudiederski kotprostorski kotPlatonsko teloEulerjeva poliederska formulaSteinerjevo verigo sestavlja zaporedje krožnic tangentnih na dani dve nesekajoči se krožnici, zaporedna člena zaporedja pa sta med sabo tangentna. Inverzija na krožnico, o kateri dokažemo nekaj lastnosti, nam problem prevede v iskanje Steinerjeve verige med dvema koncentričnima krožnicama. Uspeli smo poiskati tudi formulo, preko katere lahko hitro preverimo, ali Steinerjeva veriga obstaja ali ne in iz koliko krožnic je sestavljena. Nastavili smo tudi pot iskanja rešitve preko Möbiousovih transformacij. Analogija v prostoru krožnice nadomesti s sferami, Steinerjevo verigo pa nadomesti ustrezna Steinerjeva družina sfer, katere središča v koncentričnem primeru so oglišča ustreznih Platonskih teles. Rešitve proučujemo z obravnavo prostorskih kotov. Tudi tukaj smo našli formulo, ki pove za kateri sferi je sploh možno poiskati take družine sfer.20192019-06-07 08:53:11Magistrsko delo/naloga107930sl