Vrednotenje diskretnih azijskih opcij z Lévyjevimi procesiGolob, David (Avtor) Košir, Tomaž (Mentor) Azijske opcijeLévyjevi procesiGaussova kvadraturna formulaV delu predstavimo metode za vrednotenje diskretnih azijskih opcij, ki temeljijo na Lévyjevih procesih. Metode bazirajo na izsledkih podanih v članku [10]. V modelih, ki jih uporabimo, je cena osnovnega sredstva modelirana z Lévyjevim procesom. V delu uporabimo različne Lévyjeve procese. Numerične metode, ki jih uporabimo so Monte Carlo simulacije in kvadraturna metoda za aritmetične opcije ter metoda Fourierjeve transformacije za geometrijske opcije. Za večjo natančnost Monte Carlo metod uporabimo kontrolno spremenljivko. Prav tako predstavimo metode za kalibracijo modela podatkom. V 2. poglavju opišemo glavne rezultate iz finančne matematike v zveznem času. V 3. poglavju opišemo Black-Scholes model ter njegove pomanjkljivosti. V 4. poglavju opišemo Lévyjeve procese. V tem poglavju predstavimo glavne lastnosti splošnih Lévyjevih procesov ter podrobne lastnosti za Lévyjeve procese, ki so uporabljeni v nadaljevanju tega dela. V 5. poglavju opišemo definicijo trga, kjer je vrednost osnovnega sredstva modelirana s Lévyjevim procesom. V tem poglavju je opisna tudi kalibracija modela. V 6. poglavju opišemo Monte Carlo metode ter metodo kontrolne spremenljivke. V 7. in 8. poglavju opišemo metode za vrednotenje diskretnih geometrijskih oziroma aritmetičnih azijskih opcij. V 9. poglavju so opisani rezultati kalibracije ter vrednotenja opcij. Zaključek je podan v 10. poglavju.20192019-02-28 07:45:07Magistrsko delo/naloga106506sl