Elektrostatske lastnosti nanostruktur v modelih celičnih membranDrab, Mitja (Avtor) Kralj Iglič, Veronika (Mentor) nanostrukturefizikalni modelitermodinamikacelične membraneelektricna dvojna plastsuperkondenzatorjiFermi-Diracova distribucijaMotivirani s fizikalnimi modeli elektricne dvojne plasti v nanostrukturah smo v doktorskem delu preucili modelski sistem nabitih fermionov med dvema vzporednima razsežnima ploskvama z gostoto nasprotnega elektricnega naboja. Zanimalo nas je, ali bi omejitve zasedbenih stanj, ki jih fermionom predpisuje Fermi- Diracova statistika, v limiti nizkih temperatur vodile do nastanka difuzne elektricne plasti, ki ga pri visokih temperaturah predvideva Poisson-Boltzmannova teorija ionskih raztopin v stiku z nabito površino. Po ustaljenih postopkih statisticne termodinamike smo izpeljali izraz za Helmholtzevo prosto energijo modelskega sistema in poiskali globalno termodinamsko ravnovesje z metodo Lagrangevih multiplikatorjev. Z upoštevajnem robnih pogojev elektronevtralnosti smo numericno rešili ustrezne Euler-Lagrangeve enacbe za elektricni potencial in številsko gostoto delcev med nabitima ploskvama v realni in kompleksni domeni ter jim dolocili ustrezne približke z analiticnimi funkcijami. V limiti nizke temperature so delci tvorili difuzno dvojno plast, ki se je v limiti visoke temperature približala rezultatom znane Poisson-Boltzmannove teorije. Dolocili smo odvisnost gostote Helmholtzeve proste energije od razmika med ploskvama in ugotovili, da je v realni domeni sila med ploskvama vedno odbojna. V kompleksni veji smo dolocili fazni prostor fizikalno smiselnih rešitev in poiskali parametre sistema, pri katerih lahko pride do privlaka med enako nabitima ploskvama. Izpeljali smo izraza za diferencialno kapacitivnost sistema, ki se kvalitativno razlikujeta od Poisson-Boltzmannove napovedi, a se nahajata znotraj istega velikostnega razreda.20182018-08-17 12:33:14Doktorsko delo/naloga102311sl