Kvazicauchyjeva zaporedjaKapus, Nace (Avtor) Kandić, Marko (Mentor) zaporedjaCauchyjev pogojkvazicauchyjeva zaporedjanepriraščajoča metrikaultrametrikaV delu si ogledamo podobnosti in razlike med Cauchyjevimi ter kvazicauchyjevimi zaporedji. Začnemo z lastnostmi kvazicauchyjevih zaporedij v ${\mathbb R}^n$. Nato izpeljemo nekaj računskih lastnosti ter dokažemo izreka o karakterizaciji zveznosti preslikav s Cauchyjevimi ter kvazicauchyjevimi zaporedji. V nadaljevanju se posvetimo kvazicauchyjevim zaporedjem v splošnih metričnih prostorih. Definiramo nepriraščajoče metrične prostore. Ogledamo si nekaj lastnosti ultrametričnih prostorov ter pokažemo, da so nepriraščajoči. Predstavimo $p$-adična števila kot zanimiv primer ultrametričnega prostora. V zaključku dela naredimo še karakterizacijo ultrametričnih prostorov.20182018-07-20 07:45:09Diplomsko delo/naloga102145sl