Operators with a non-trivial closed invariant affine subspace

Bračič, Janko (avtor)

We are concerned with the question of the existence of an invariant proper affine subspace for an operator $A$ on a complex Banach space. It turns out that the presence of the number $1$ in the spectrum of $A$ or in the spectrum of its adjoint operator $A^*$ is crucial. For instance, an algebraic operator has an invariant proper affine subspace if and only if $1$ is its eigenvalue. For an arbitrary operator $A$, we show that it has an invariant proper hyperplane if and only if $1$ is an eigenvalue of $A^*$. If $A$ is a power bounded operator, then every invariant proper affine subspace is contained in an invariant proper hyperplane, moreover, $A$ has a non-trivial invariant cone.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: invariant subspaces, invariant affine subspaces, power bounded operators
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: NTF - Naravoslovnotehniška fakulteta
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2024
• Št. strani: Str. 1305–1315
• Številčenje: Vol. 98, iss. 5
• PID: 20.500.12556/RUL-166410
• UDK: 517.9
• ISSN pri članku: 0001-9054
• DOI: 10.1007/s00010-024-01090-0
• COBISS.SI-ID: 221338371
• Datum objave v RUL: 10.01.2025

Gradivo je del revije

• Naslov: Aequationes mathematicae
• Skrajšan naslov: Aequ. math.
• Založnik: Springer
• ISSN: 0001-9054
• COBISS.SI-ID: 1327364

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: invariantni podprostori, invariantni afini podprostori, potenčno omejeni operatorji

Projekti

• Financer: ARIS - Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije
• Številka projekta: P2-0268
• Naslov: Geotehnologija