Delovanje simetrične grupe na prostoru parkirnih funkcij

Mislej, Nina (avtor), Konvalinka, Matjaž (mentor)

Delo opisuje upodobitve končnih grup na končnih vektorskih prostorih. Sestavljeno je iz treh samostojnih poglavij. Prvo poglavje predstavlja opis algebrskih struktur, ki so osnova teorije upodobitev. Drugo poglavje ponuja obširen pregled teorije upodobitev z več različnih perspektiv ter dokaže nekatere ključne lastnosti. Zadnji del je namenjen uporabi teorije, kjer upodobitve obravnavamo na konkretnem primeru prostora parkirnih funkcij. Delo pokriva zelo široko tematiko, na koncu pa bralcu omogoči razumevanje, kako opisati strukturo vseh nerazcepnih upodobitev simetrične grupe, tako v jeziku karakterjev kot na primeru simetričnih funkcij.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: parkirne funkcije, simetrična grupa, delovanje simetrične grupe, upodobitve grup
• Vrsta gradiva: Diplomsko delo/naloga
• Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
• Organizacija: FRI - Fakulteta za računalništvo in informatiko
• Leto izida: 2024
• PID: 20.500.12556/RUL-161752
• COBISS.SI-ID: 213542403
• Datum objave v RUL: 13.09.2024

MISLEJ, Nina, 2024, Delovanje simetrične grupe na prostoru parkirnih funkcij [na spletu]. Diplomsko delo. [Dostopano 21 april 2025]. Pridobljeno s: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=161752

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Symmetric Group Representations on the Space of Parking Functions

Izvleček

This thesis explores the representations of finite groups on finite-dimensional vector spaces. It is structured into three stand-alone chapters. The first chapter provides an overview of the algebraic structures that stand behind the theory of representations. The second chapter offers an extensive review of the theory of representations from various perspectives and proves several key properties. The final chapter is dedicated to the application of the theory, where representations are examined through the specific example of the space of parking functions. The thesis covers a broad range of topics, ultimately enabling the reader to understand how to describe the structure of all irreducible representations of the symmetric group, both in terms of character theory and through the lens of symmetric functions.

• Ključne besede: parking functions, symmetric group, symmetric group actions, group representation