Stohastično dinamično programiranje : delo diplomskega seminarja

Jenko, Nejc (avtor), Perman, Mihael (mentor)

Dinamično programiranje je metoda matematične optimizacije, pri kateri večji, težji problem razbijemo na manjše in bolj obvladljive probleme. Nato iz optimalnih rešitev posameznih podproblemov zgradimo optimalno rešitev začetnega problema s tem, da ohranjamo optimalnost v vsakem koraku. Če v prehod med stanji in koristnost v vsakem stanju vpeljemo še negotovost, dobimo stohastično dinamično programiranje. Cilj reševanja problema z dinamičnim programiranjem je iskanje odločitvenega pravila. To metodo optimizacije lahko uporabimo na veliko različnih področjih. V tej diplomski nalogi si pogledamo uporabo pri problemu varčevanja in vrednotenju obveznic.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: Dinamično programiranje, Bellmanova enačba, optimizacija, vrednotenje obveznic, odločitveno pravilo
• Vrsta gradiva: Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
• Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2023
• PID: 20.500.12556/RUL-150449
• UDK: 519.8
• COBISS.SI-ID: 164748035
• Datum objave v RUL: 17.09.2023

JENKO, Nejc, 2023, Stohastično dinamično programiranje : delo diplomskega seminarja [na spletu]. Diplomsko delo. [Dostopano 3 maj 2025]. Pridobljeno s: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=150449

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Stochastic Dynamic Programming

Izvleček

Dynamic programming is a method of mathematical optimization, where we deconstruct a larger, harder problem into multiple smaller problems that are easier to solve. Then we reconstruct the optimal solution to the original problem from optimal solutions of the smaller sub-problems, while maintaining optimality on each step. If we introduce uncertainty into the transition between states and the utility while in a certain state, we get stochastic dynamic programming. The aim when solving a problem with dynamic programming is to get the optimal decision rule. We can use this optimization method in many different fields. In this thesis we will look at solving the savings and valuation of bonds problems.

• Ključne besede: Dynamic programming, Bellman equation, optimization, bonds pricing, optimal decision rule