Efektivna teorija difuzije

Pelaič, Jaka (avtor), Grozdanov, Sašo (mentor)

V delu obravnavamo difuzijo s sodobnega vidika efektivne teorije polja. Najprej predstavimo Schwinger-Keldyshev formalizem za izračun realnočasovnih korelatorjev, preučimo njihove lastnosti in nato s pomočjo pridobljenih spoznanj formuliramo efektiven opis mikroskopskih sistemov s popotnimi integrali. Tako dobljeno efektivno teorijo analiziramo najprej v splošnih potezah – dokažemo na primer, da tudi na perturbativnem nivoju velja t.i. enačba največjega časa – nato pa jo analiziramo še kvantitativno. Določimo splošno obliko efektivne akcije v prvem redu v odvodih, a v vseh redih v poljih, iz katere perturbativno izračunamo popravke na nivoju ene zanke in klasificiramo vse diagrame, ki prispevajo na nivoju dveh zank.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: difuzija, efektivna teorija polja, hidrodinamika, akcijski princip, korelacijske funkcije, Schwinger-Keldyshev formalizem, enačba največjega časa, KMS pogoj, fluktuacijsko-disipacijski izrek, perturbativni razvoj, Dysonova vrsta, Feynmanovi diagrami
• Vrsta gradiva: Magistrsko delo/naloga
• Tipologija: 2.09 - Magistrsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2022
• PID: 20.500.12556/RUL-142013
• COBISS.SI-ID: 125700355

Opomba

Prešernova nagrada študentom Fak. za matematiko in fiziko za l. 2023

• Datum objave v RUL: 15.10.2022

PELAIČ, Jaka, 2022, Efektivna teorija difuzije [na spletu]. Magistrsko delo. [Dostopano 21 april 2025]. Pridobljeno s: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=142013

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Effective theory of diffusion

Izvleček

In this work we treat diffusion with the modern tools of effective field theory. We first present the Schwinger-Keldysh formalism for evaulating real-time correlators, study their properties and then use the insights gained to formulate an effective description of microscopic systems via the path integral formalism. We analyze the theory so obtained, first in broad strokes – for example, we prove the so-called largest time equation at the perturbative level – and then quantitatively. We determine the general form of the effetive action at first derivative order but at all orders in fields, then perturbatively compute the one-loop corrections and classify all two-loop diagrams.

• Ključne besede: diffusion, effective field theory, hydrodynamics, action principle, correlation functions, Schwinger-Keldysh formalism, largest time equation, KMS condition, fluctuation-dissipation theorem, perturbative expansion, Dyson series, Feynman diagrams