Tenzorski račun v mehaniki : delo diplomskega seminarja

Gradišek, Domen (avtor), Mejak, George (mentor)

Najprej bomo definirali tenzorje v vsej splošnosti in spoznali nekaj operacij z njimi.Nato bomo naše zanimanje zožili na poseben tip tenzorjev (tenzorje drugega reda)in opazovali njihove lastnosti. Potem se bomo osredotočili na eno vrsto funkcij in preslikav, ki slikajo iz prostora tenzorjev in jim pravimo izotropične funkcije oziroma preslikave. Na koncu pa bomo preko skalarnih, vektorskih in tenzorskih polj spoznali še integralske izreke kot posplošitev rezultatov iz vektorske analize.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: Tenzor, endomorfizem, izotropičnost, gradient, divergenca, rotor
• Vrsta gradiva: Diplomsko delo/naloga
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2022
• PID: 20.500.12556/RUL-140305
• UDK: 512
• COBISS.SI-ID: 121250819
• Datum objave v RUL: 14.09.2022

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Tensor calculations in mechanics

Izvleček

First, we will define tensors in all generality and define some operations with them. Then we will focus on special kinds of tensors, called tensors of second order, and observe their properties. Later we are going to study special functions mapping from tensor spaces, called isotropic functions. At the end, we will define scalar, vector and tensor fields, and prove some integral theorems.

• Ključne besede: Tensor, endomorphism, isotropic, gradient, divergence, curl