Diferencialne enačbe z zamikom : delo diplomskega seminarja

Rozman, David (avtor), Kuzman, Uroš (mentor)

Diferencialne enačbe z zamikom povezujejo odvod funkcije z njenimi vrednosti v preteklem času. Začetni pogoj je podan kot funkcija na ustreznem intervalu. Pogoji za obstoj in enoličnost rešitve takega začetnega problema so podobni kot pri navadnih diferencialnih enačbah, vendar pa rešitve pogosto niso zvezne in odvedlijve. V nalogi je predstavljenih nekaj standardnih metod za reševanje izbranih tipov enačb, analizirana pa sta tudi zamaknjena modela eksponentne in logistične rasti.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: Diferencialne enačbe, zamik, eksistenčni izrek, Laplaceova transformacija, logistična funkcija
• Vrsta gradiva: Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
• Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2022
• PID: 20.500.12556/RUL-138939
• UDK: 517.9
• COBISS.SI-ID: 119326467
• Datum objave v RUL: 26.08.2022

ROZMAN, David, 2022, Diferencialne enačbe z zamikom : delo diplomskega seminarja [na spletu]. Diplomsko delo. [Dostopano 4 maj 2025]. Pridobljeno s: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=138939

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Delay differential equations

Izvleček

Delay differential equations connect the derivative of a function with its value in a previous state. The initial condition is given as a function over a certain interval. The conditions for existence and uniqueness of a solution are similar to those for ordinary differential equations, yet the solution is often neither differentiable nor continuous. In this thesis I present some of the standard methods for solving certain types of delay differential equations and analyse delayed exponential and logistic growth models.

• Ključne besede: Differential equations, delay, existence theorem, Laplace transform, logistic function