Enhancing accuracy of Runge–Kutta-type collocation methods for solving ODEs

Urevc, Janez (avtor), Halilovič, Miroslav (avtor)

In this paper, a new class of Runge–Kutta-type collocation methods for the numerical integration of ordinary differential equations (ODEs) is presented. Its derivation is based on the integral form of the differential equation. The approach enables enhancing the accuracy of the established collocation Runge–Kutta methods while retaining the same number of stages. We demonstrate that, with the proposed approach, the Gauss–Legendre and Lobatto IIIA methods can be derived and that their accuracy can be improved for the same number of method coefficients. We expressed the methods in the form of tables similar to Butcher tableaus. The performance of the new methods is investigated on some well-known stiff, oscillatory, and nonlinear ODEs from the literature.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: collocation methods, Runge–Kutta methods, numerical integration, ordinary differential equations, stiff systems
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FS - Fakulteta za strojništvo
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2021
• Št. strani: 21 str.
• Številčenje: Vol. 9, iss. 2, art. 174
• PID: 20.500.12556/RUL-135061
• UDK: 517.9(045)
• ISSN pri članku: 2227-7390
• DOI: 10.3390/math9020174
• COBISS.SI-ID: 47315203
• Datum objave v RUL: 18.02.2022

Gradivo je del revije

• Naslov: Mathematics
• Skrajšan naslov: Mathematics
• Založnik: MDPI AG
• ISSN: 2227-7390
• COBISS.SI-ID: 523267865

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.
• Začetek licenciranja: 16.01.2021

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: kolokacijske metode, Runge-Kutta metoda, numerična integracija, sistemi diferencialnih enačb

Projekti

• Financer: ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
• Številka projekta: P2-0263
• Naslov: Mehanika v tehniki