Elliptic problem driven by different types of nonlinearities

Choudhuri, Debajyoti (avtor), Repovš, Dušan (avtor)

In this paper we establish the existence and multiplicity of nontrivial solutions to the following problem: $$(-\Delta )^{\frac{1}{2}}u+u+\bigl(\ln \vert \cdot \vert \ast \vert u \vert ^{2}\bigr) = f(u)+\mu \vert u \vert ^{- \gamma -1}u,\quad \text{in }\mathbb{R},$$ where $\mu > 0$, $(\ast)$ is the convolution operation between two functions, $0<\gamma <1$, $f$ is a function with a certain type of growth. We prove the existence of a nontrivial solution at a certain mountain pass level and another ground state solution when the nonlinearity $f$ is of exponential critical growth.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: fractional Laplacian, ground state solution, singularity
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: PEF - Pedagoška fakulteta; FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2021
• Št. strani: 19 str.
• Številčenje: Vol. 2021, art. 85
• PID: 20.500.12556/RUL-132413
• UDK: 517.956
• ISSN pri članku: 1687-2770
• DOI: 10.1186/s13661-021-01562-1
• COBISS.SI-ID: 81756163
• Datum objave v RUL: 25.10.2021

Gradivo je del revije

• Naslov: Boundary value problems
• Skrajšan naslov: Bound. value probl.
• Založnik: Springer
• ISSN: 1687-2770
• COBISS.SI-ID: 62113025

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.