Dokazi formule o kljukah : magistrsko delo

Jerman, Lara (avtor), Konvalinka, Matjaž (mentor)

V delu predstavimo problem števila standardnih Youngovih tabel ter formulo o kljukah, ki podaja odgovor. Obravnavamo tudi poševne tabele. Zberemo in povzamemo zgodovino različnih dokazov te formule ter pregledamo skice posameznih dokazov. Podrobno predstavimo štiri dokaze: 1) Frame, Robinson in Thrall (izvirni); 2) Greene, Nijenhuis in Wilf (verjetnostni); 3) Novelli, Pak in Stoyanovskii (z bijekcijo); 4) Konvalinka (z bijekcijo).

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: formula o kljukah, dokazi, preštevalna kombinatorika
• Vrsta gradiva: Magistrsko delo/naloga
• Tipologija: 2.09 - Magistrsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko ; FRI - Fakulteta za računalništvo in informatiko
• Leto izida: 2020
• PID: 20.500.12556/RUL-121270
• COBISS.SI-ID: 33064195
• Datum objave v RUL: 02.10.2020

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Proofs of hook-length formula

Izvleček

In this thesis we present the problem of the number of standard Young tableux and the hook-length formula, which supplies the result. We also touch on skew-shape tableux. We collect and summarize the history of proofs of this formula and review sketches of individual proofs. We present four proofs in detail: 1) Frame, Robinson and Thrall (original); 2) Greene, Nijenhuis and Wilf (probabilistic); 3)Novelli, Pak and Stoyanovskii (bijective); 4) Konvalinka (bijective).

• Ključne besede: hook-length formula, proofs, enumerative combinatorics